Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7 - Kết nối tri thức
Bài 7.38 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = a và OC = 2a. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC.
Lời giải:
Kẻ OD BC tại D.
Có OA OB, OA OC nên OA (OBC), suy ra OA BC mà OD BC nên
BC (OAD).
Kẻ OE AD tại E.
Vì BC (OAD) nên BC OE mà OE AD nên OE (ABC).
Do đó d(O, (ABC)) = OE.
Xét tam giác OBC vuông tại O, OD là đường cao có:
.
Vì OA (OBC) nên OA OD.
Xét tam giác AOD vuông tại O, OE là đường cao nên
.
Vậy d(O, (ABC)).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác: