Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức


Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t. Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Kết nối tri thức

Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t2. Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Lời giải:

+ Đặt h = f(t) = 19,6t – 4,9t2.

Với x0 bất kì, ta có:

f'(t0)=limtt0f(t)f(t0)tt0=limtt019,6t4,9t219,6t0+4,9t02tt0

=limtt04,9t2t02+19,6tt0tt0=limtt0tt04,9t4,9t0+19,6tt0

=limtt04,9t4,9t0+19,6=9,8t0+19,6.

Vậy hàm số h = 19,6t – 4,9t2 có đạo hàm là hàm số h' = –9,8t0 + 19,6.

+ Khi vật chạm đất thì h = 0, tức là 19,6t – 4,9t2 = 0 ⇔ Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 .

Khi t = 4, vận tốc của vật khi nó chạm đất là v(4) = h'(4) = –9,8.4 + 19,6 = –19,6 (m/s).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: