HĐ1 trang 81 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là ).
Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Kết nối tri thức
HĐ1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2). Quãng đường s của chuyển động là một hàm số của thời gian t, s = s(t) (được gọi là phương trình của chuyển động).
a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t.
b) Giới hạn cho ta biết điều gì ?
Lời giải:
a)
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t0 đến t là: s(t) – s(t0).
Thời gian vật đi được trong khoảng thời gian từ t0 đến t là: t – t0.
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t là:
.
b)
Giới hạn cho ta biết một điều đó là khi t càng tới gần t0, có nghĩa là (t – t0) càng nhỏ thì vận tốc trung bình càng thể hiện được chính xác hơn mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 82 Toán 11 Tập 2: Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t ....
Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1 ....
HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x0) tại điểm x0 bất kì trong các trường hợp sau ....
HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số ....
Luyện tập 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x2 tại điểm ....
HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường parabol (P) ....
Luyện tập 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = –2x2 ....
Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau ....
Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau ....
Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ....
Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất ....
Bài 9.5 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó ....