HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Nhận biết nghiệm phương trình mũ

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ

Xét phương trình: $2^{x + 1} = \frac{1}{4}$ .

a) Khi viết $\frac{1}{4}$ thành luỹ thừa của 2 thì phương trình trên trở thành phương trình nào?

b) So sánh số mũ của 2 ở hai vế của phương trình nhận được ở câu a để tìm x.

Lời giải:

a) Ta có $\frac{1}{4} = {(\frac{1}{2})}^{2} = 2^{- 2}$ . Khi đó phương trình đã cho trở thành

2^{x + 1} = 2^{– 2}. (*)

b) Vì cơ số ở vế của (*) đều bằng nhau nên số mũ phải bằng nhau, tức là

x + 1 = – 2 ⇔ x = – 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác: