Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $2^{3 x - 1} = \frac{1}{2^{x + 1}}$ ;

b) 2e^2x = 5.

Lời giải:

a) $2^{3 x - 1} = \frac{1}{2^{x + 1}}$

Đưa vế phải về cơ số 2, ta có $\frac{1}{2^{x + 1}} = 2^{- (x + 1)} = 2^{- x - 1}$ .

Khi đó phương trình đã cho trở thành

2^{3x – 1} = 2^{– x – 1}⇔ 3x – 1 = – x – 1 ⇔ 4x = 0 ⇔ x = 0.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 0.

b) 2e^2x = 5 ⇔ e^2x = $\frac{5}{2}$ .

Lấy lôgarit tự nhiên hai vế của phương trình trên ta được 2x = ln $\frac{5}{2}$ hay x = $\frac{1}{2}$ ln $\frac{5}{2}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{2}$ ln $\frac{5}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác: