Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau:

$\ln \left(\frac{p}{100}\right)=-\frac{h}{7}$.

(Theo britannica.com)

a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.

b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào?

Lời giải:

a) Ở độ cao 4 km, tức h = 4, thay vào công thức đã cho ta được

$\ln \left(\frac{p}{100}\right)=-\frac{4}{7}\iff \frac{p}{100}=e^{\frac{-4}{7}}\iff p=100e^{\frac{-4}{7}}\approx 56,47$.

Vậy áp suất khí quyển ở độ cao 4 km khoảng 56,47 kPa.

b) Ở độ cao trên 10 km, tức h > 10, khi đó ta có

$\ln \left(\frac{p}{100}\right)=-\frac{h}{7}$$<-\frac{10}{7}\iff 0<\frac{p}{100}<e^{\frac{-10}{7}}\iff 0<p<100e^{\frac{-10}{7}}\approx 23,97$.

Vậy ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển nhỏ hơn 23,97 kPa.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng ....

• HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: $2^{x+1}=\frac{1}{4}$ ....

• Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $2^{3x-1}=\frac{1}{2^{x+1}}$; ....

• HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit Xét phương trình: 2log₂x = – 3....

• Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4 – log(3 – x) = 3; ....

• HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ Cho đồ thị của các hàm số y = 2^x và y = 4 như Hình 6.7 ....

• Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^{2x – 1} ≤ 0,1^{2 – x}; ....

• HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit Cho đồ thị của các hàm số y = log₂x và y = 2 như Hình 6.8 ....

• Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${\log }_{\frac{1}{7}}\left(x+1\right)>{\log }_7\left(2-x\right)$; ....

• Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3^{x – 1} = 27; ....

• Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2;....

• Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,1^{2 – x} > 0,1^{4 + 2x}; ....

• Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi ....

• Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con ....

• Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức ....

• Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8 ....