Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức


Giải các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 4 – log(3 – x) = 3;

b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1.

Lời giải:

a) 4 – log(3 – x) = 3

Điều kiện: 3 – x > 0 ⇔ x < 3.

Phương trình đã cho trở thành log(3 – x) = 1 ⇔ 3 – x = 101 ⇔ x = – 7 (t/m).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = – 7.

b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Áp dụng tính chất của lôgarit, phương trình đã cho trở thành

log2 [(x + 2)(x – 1)] = 1

⇔ (x + 2)(x – 1) = 21

⇔ x2 + x – 2 = 2

⇔ x2 + x – 4 = 0

Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1+172.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: