Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức
Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) 4 – log(3 – x) = 3;
b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1.
Lời giải:
a) 4 – log(3 – x) = 3
Điều kiện: 3 – x > 0 ⇔ x < 3.
Phương trình đã cho trở thành log(3 – x) = 1 ⇔ 3 – x = 101 ⇔ x = – 7 (t/m).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = – 7.
b) log2(x + 2) + log2(x – 1) = 1
Áp dụng tính chất của lôgarit, phương trình đã cho trở thành
log2 [(x + 2)(x – 1)] = 1
⇔ (x + 2)(x – 1) = 21
⇔ x2 + x – 2 = 2
⇔ x2 + x – 4 = 0
Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: ....
Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ; ....
Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12x – 1 ≤ 0,12 – x; ....
Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ; ....
Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x – 1 = 27; ....
Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2;....
Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12 – x > 0,14 + 2x; ....
Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con ....