HĐ4 trang 46 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức


Giải Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R). Gọi O là một điểm thuộc a và a' là đường thẳng qua O và vuông góc với (R).

HĐ4 trang 46 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Hỏi a' có nằm trong các mặt phẳng (P), (Q) hay không?

b) Tìm mối quan hệ giữa a và a'.

c) Tìm mối quan hệ giữa a và (R).

Lời giải:

a) Vì (P) ⊥ (R) và a' là đường thẳng qua O thuộc (P) mà a' ⊥ (R) nên a' thuộc (P) hay a' nằm trong mặt phẳng (P).

Vì (Q) ⊥ (R) và a' là đường thẳng qua O thuộc (Q) mà a' ⊥ (R) nên a' thuộc (Q) hay a' nằm trong mặt phẳng (Q).

b) Vì a' nằm trong hai mặt phẳng (P) và (Q) nên a' là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Lại có theo đề hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a nên a và a' trùng nhau.

c) Vì a' ⊥ (R) mà a và a' trùng nhau nên a ⊥ (R).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: