Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

A. Lý thuyết

1. Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Biểu đồ cho cho chúng ta hình ảnh cụ thể về số liệu. Việc chọn loại biểu đồ phù hợp sẽ giúp chúng ta thể hiện số liệu thống kê một cách rõ ràng, trực quan, dễ đọc, dễ hiểu.

– Ta thường chọn biểu đồ tranh khi số liệu ở dạng đơn giản và muốn tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh.

– Với những số liệu phức tạp hơn, số liệu lớn, sự sai thác giữa các số liệu cũng lớn và để thuận tiện trong việc so sánh thì ta thường chọn biểu đồ cột.

– Nếu muốn có sự so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép hai biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép.

– Để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể, ta thường sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.

– Khi biểu diễn sự thay đổi số liệu của một đối tượng theo thời gian, ta thường dùng biểu đồ đoạn thẳng.

Ví dụ 1.Bảng số liệu dưới đây cho biết số lượng các loại hoa được trồng trong một khu vườn.

Hãy lựa chọn loại biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên và vẽ biểu đồ đó.

Hướng dẫn giải

Ta có thể dùng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu trên.

– Biểu đồ cột:

– Biểu đồ đoạn thẳng:

2. Các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

–Một tập dữ liệu có thể biểu diễn dưới các dạng khác nhau (bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng).

–Chuyển đổi dữ liệu giữa các dạng giúp công việc thuận lợi và đạt hiệu quả hơn.

Ví dụ 2.

Cho biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các loại huy chương được trao trong một cuộc thi.

Chuyển dữ liệu từ hình trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Hướng dẫn giải

Chuyển dữ liệu trong hình sang dạng bảng thống kê ta có:

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy cho bởi bảng dưới đây.

Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên,sau đó trả lời các câu hỏi sau:

a) Tính tổng thời gian luyện tập piano ở nhà trong cả tuần của bạn Trang.

b) Tính số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần.

Hướng dẫn giải

Ta sử dụng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê đã cho.

a) Nhìn vào bảng thống kê ta thấy, thời gian tự luyện tập piano của bạn Trang các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhậtlần lượt là 80, 90, 50, 80, 120, 100, 60 (phút).

Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Trang là:

80 + 90 + 50 + 80 + 120 + 100 + 60 = 580 phút.

Vậy tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn trang là 580 phút.

b) Thời gian tự luyện tập piano của bạn Huy các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhậtlần lượt là 70, 80, 70, 70, 100, 90, 50 (phút).

Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Huy là:

70 + 80 + 70 + 70 + 100 + 90 + 50 = 530 phút.

1 ngày có 24 giờ, 1 tuần có 7 ngày

Do đó, tổng thời gian của 1 tuần là: 24.7 = 168 giờ = 10 080 phút.

Vậy tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần là: $\frac{530}{10080}.100\%\approx 5,26\%$.

Bài 2. Chi tiêu 1 tháng củagia đình bạn Nam được liệt kê bởi bảng dữ liệu sau:

a) Số liệu từ bảng thống kê được biểu diễn vào biểu đồ cột sau. Tìm các giá trị a, b, c trong biểu đồ.

b) Số liệu từ bảng thống kê trên được vào biểu đồ quạt tròn như sau. Hãy tìm các giá trị m, n, p trong biểu đồ.

c) So sánh ý nghĩa của 2 loại biểu đồ trên.

Hướng dẫn giải

a) Từ bảng thống kê ta có a = 6, b = 4, c = 2.

b) Tổng số tiền thu được trong 1 tháng là:

6 + 10 + 4 + 2 + 3 + 7 = 32 (triệu đồng).

Suy ra: $m\%=\frac{10}{32}.100\%=31,25\%$;

$n\%=\frac{4}{32}.100\%=12,5\%$ ;

$p\%=\frac{7}{32}.100\%=21,875\%$ .

c) Biểu đồ cột cho thấy sự hơn kém về chi tiêu ngân sách của gian đình bạn Nam. Ví dụ chi tiêu vào việc ăn uống nhiều nhất là 10 triệu đồng, ít nhất là việc đi lại 2 triệu đồng. Do đó số tiền chi tiêu vào việc ăn uống nhiều hơn đi lại là: 10 – 2 = 8 triệu đồng.

Trong khi đó, biểu đồ hình quạt cho biết ngoài sự hơn kém về chi tiêu của gia đình bạn Nam, mà còn cho biết tỉ lệ phần trăm chi mỗi việc so với tổng thu nhập của gia đình. Ví dụ, chi tiêu vào việc ăn uống gấp 5 lần chi tiêu cho việc đi lại và chiếm 31,25% so với tổng thu nhập của gia đình.