Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phân tích dữ liệu

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 8.

Lý thuyết Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phân tích dữ liệu

A. Lý thuyết

1. Phát hiện vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê

– Phân tích dữ liệu thống kê giúp ta phát hiện các vấn đề cần quan tâm.

–Để phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích và xử lý số liệu thu được, ta cần:

+ Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn;

+ Thực hiện được tính toán và suy luận toán học.

Ví dụ 1. Phân tích bảng thống kê sau và cho biết môn học nào có chênh lệch nam nữ được chọn thấp nhất.

Hướng dẫn giải

Phân tích bảng thống kê ta thấy:

Vậy Mỹ thuật có tỉ lệ chênh lệch nam nữ thấp nhất.

2. Giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê

– Việc phân tích biểu đồ thống kê giúp ta nắm bắt thông tin nhanh chóng, từ đó có những lựa chọn hoặc ra quyết định hợp lí hơn.

–Để giải quyết vấn đề đã được phát hiện (dựa trên phân tích và xử lý số liệu thu được), ta cần thực hiện những tính toán và suy luận trên cơ sở mối liên hệ toán học giữa các số liệu đó.

Ví dụ 2.Biểu đồ cột kép ở hình dưới đây biểu diễn lượng gạo (đơn vị: kilôgam) được bán ra ở 2 chi nhánh cửa hàng X trong quý I của năm 2023.

a) Mỗi chi nhánh bán được bao nhiêu kilôgam gạo trong Quý I?

b) Trong tình huống chi nhánh bán được dưới 100 kilôgam gạo trong quý I buộc phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, hãy cho biết cửa hàng X có phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác chi nhánh nào không?

Hướng dẫn giải

a) Số kilôgam gạo chi nhánh A bán được trong quý I là:

58 + 47 + 62 = 167(kg).

Số kilôgam gạo chi nhánh B bán được trong quý I là:

25 + 45 + 24 = 94(kg)

b) Trong Quý I chi nhánh A bán được 167 kg gạo, chi nhánh B bán được 94 kilogam gạo. Nên trong tình huống cửa hàng bán được dưới 100 kg gạo trong quý I buộc phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác thì đó là chi nhánh B.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Bảng dưới đây thống kê một số yếu tố trong một Trường THCS:

Phân tích bảng thống kê để tìm

a) Số học sinh bình quân trên một giáo viên?

b) Số học sinh bình quân trong một lớp?

Hướng dẫn giải

a) Tổng số học sinh của toàn trường là:

670 + 480 = 1150 (học sinh)

Số học sinh bình quân trên một giáo viên là:

1150 : 50 = 23 (học sinh).

b) Số học sinh bình quân trong một lớp là:

1150 : 28 ≈ 41(học sinh)

Bài 2. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt trong ngày tại các thời điểm của một địa phương như sau:

a) Hãy nhận xét về sự thay đổi nhiệt độ trong các khoảng thời gian: 0h – 2h; 2h – 4h; 4h – 6h; 6h – 8h; 8h – 10h; 10h – 12h; 12h – 14h; 14h – 16h; 16h – 18h; 18h – 20h; 20h – 22h; 22h – 24h.

b)Tính chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên, biết chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó.

c) Trong khoảng thời gian nào chúng ta không nên ra ngoài trời vì quá lạnh?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ nhiệt độ tại các thời điểm, ta có nhận xét sau:

• Nhiệt độ tăng trong các khoảng thời gian: 2h – 4h; 4h – 6h; 6h – 8h; 8h – 10h; 10h – 12h.

• Nhiệt độ ổn định trong khoảng thời gian: 12h – 14h.

• Nhiệt độ giảm trong các khoảng thời gian: 0h – 2h; 14h – 16h; 16h – 18h; 18h – 20h; 20h – 22h; 22h – 24h.

b) Dựa vào biểu đồ, ta có nhiệt độ cao nhất vào khoảng thời gian 12h- 14h là 29°C, nhiệt độ thấp nhất vào lúc 2h là 10°C.

Do chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó nên chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên là:

29°C - 10°C = 19°C.

c) Trong khoảng thời gian 2h – 4h là khoảng thời gian có nhiệt độ thấp nhất nên sẽ lạnh nhất.

Vậy chúng ta không nên ra ngoài vào khoảng thời gian 2h – 4h.

Bài 3. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ lệ phần trăm) môn học gây hứng thú học tập nhất đối với học sinh của một lớp học. Mỗi học sinh chỉ được chọn 1 môn khi được hỏi ý kiến.

a) Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu sau

b) Biết tổng số học sinh của cả lớp là 40 học sinh. Tính số học sinh chọn môn Toán và môn Lịch sử là môn học gây hứng thú nhất.

c) Sau khi phân tích, lớp trưởng nói rằng số bạn lựa chọn môn Ngoại ngữ là môn học gây hứng thú nhất gấp 5 lần số bạn lựa chọn môn Âm nhạc. Khẳng định của bạn lớp trưởng có đúng không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ ta có bảng số liệu sau:

b)Số học sinh chọn môn Toán là môn gây hứng thú nhất là:

$\frac{40.35\%}{100\%}=14$(học sinh).

Số học sinh chọn môn Lịch sử là môn gây hứng thú nhất là:

$\frac{40.5\%}{100\%}=2$(học sinh).

c) Số bạn lựa chọn môn Ngoại ngữ là môn học gây hứng thú nhất gấp số lần số bạn lựa chọn môn Âm nhạc là:

$\frac{30\%}{10\%}=3$ (lần).

Vậy khẳng định của bạn lớp trưởng là chưa đúng.