Bài 9.10 trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Kết nối tri thức

Bài 9.10 trang 90 Toán 8 Tập 2: Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3 m và 2 m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25). Hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất.

Bài 9.10 trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Bài 9.10 trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Kí hiệu các điểm như hình vẽ trên.

Ta có: AB, EF, CD đôi một song song vì cùng vuông góc với BC (do dựng thẳng đứng).

Do đó ΔCEF ∽ ΔCAB và ΔBEF ∽ ΔBDC.

Suy ra $\frac{E F}{A B} = \frac{C F}{C B}$ và $\frac{E F}{C D} = \frac{B F}{B C}$ .

Do đó: $\frac{E F}{C D} + \frac{E F}{A B} =$ $\frac{B F}{B C} + \frac{C F}{C B} = \frac{B F + C F}{B C} = \frac{B C}{B C}$ .

Suy ra $\frac{E F (A B + C D)}{C D \cdot B A} = 1$ .

Vậy $h = E F = \frac{C D \cdot A B}{A B + C D} = \frac{2 \cdot 3}{3 + 2} = \frac{6}{5} = 1,2$ (m).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯