Thử thách nhỏ trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8
Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Kết nối tri thức
Thử thách nhỏ trang 90 Toán 8 Tập 2: 1. Biết rằng ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy tại I, ba đường phân giác của tam giác A'B'C' đồng quy tại I'. Hãy chứng tỏ rằng nếu và thì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC.
2. Với hai tam giác ABC và A'B'C' trong phần Tranh luận, nếu thêm giải thiết các góc C và C' nhọn thì hai tam giác đó có đồng dạng không?
Lời giải:
1.
Do tổng các góc trong một tam giác bằng 180○ nên:
.
Suy ra . Do đó .
Tương tự ta có . Vậy tam giác ABC và A'B'C' có: ; .
Do đó ∆ABC ∽ ∆A'B'C' (g.g).
2. Nếu góc C và góc C' đều nhọn, lấy điểm M trên tia BC sao cho ∆ABM ∽ ∆A'B'C'.
Giả sử điểm C không trùng với M.
Khi đó ∆ABM ∽ ∆A'B'C' nên .
Mà (gt) nên , suy ra AC = AM hay ∆AMC cân tại A.
+) Nếu M nằm giữa B và C thì
(Vô lí).
+) Nếu C nằm giữa B và M (như Hình 9.19). Khi đó
(Vô lí).
Vậy điểm C phải trùng với M và ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 83 Toán 8 Tập 2: Trong môn Bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi ....
HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có ....
Câu hỏi trang 84 Toán 8 Tập 2: Những cặp tam giác nào dưới đây (H.9.13) là đồng dạng? ....
Luyện tập 1 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 18 cm và tam giác DEF ....
HĐ2 trang 85 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh (theo đơn vị cm) ....
Câu hỏi trang 86 Toán 8 Tập 2: Những cặp tam giác nào trong Hình 9.17 là đồng dạng? ....
Tranh luận trang 87 Toán 8 Tập 2: Bạn Lan nhận xét rằng nếu tam giác ABC và tam giác A'B'C' có ....
Luyện tập 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 9.24. Biết rằng ....
Bài 9.5 trang 90 Toán 8 Tập 2: Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng? ....
Bài 9.7 trang 90 Toán 8 Tập 2: Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC ....
Bài 9.8 trang 90 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các tia AB, AC ....
Bài 9.9 trang 90 Toán 8 Tập 2: Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC ....