X

Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.9 trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8


Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Kết nối tri thức

Bài 9.9 trang 90 Toán 8 Tập 2: Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho ABN^=ACM^.

a) Chứng minh rằng ΔABN ∽ ΔACM.

b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng IB . IN = IC . IM.

Lời giải:

Bài 9.9 trang 90 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM:

A^chung, ABN^=ACM^ (giả thiết)

Suy ra ΔABN ∽ ΔACM (g.g).

b) Vì ΔABN ∽ ΔACM (chứng minh trên) nên ANB^=AMC^ .

Lại có: ANB^+CNB^=180°;  AMC^+BMC^=180°(kề bù), suy ra CNB^=BMC^ .

Xét tam giác IBM và tam giác ICN có:

CNB^=BMC^ (cmt) và IBM^=ICN^  (do ABN^=ACM^)

Suy ra ΔIBM ∽ ΔICN (g.g).

Suy ra IBIC=IMIN . Suy ra IB . IN = IC . IM.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: