Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2023 có đáp án (4 đề)

---

Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2023 có đáp án (4 đề)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2023 có đáp án (4 đề) được tổng hợp chọn lọc từ đề thi môn Toán 9 của các trường trên cả nước sẽ giúp học sinh có kế hoạch ôn luyện từ đó đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 1)

Bài 1 (1,5 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau:

  

Bài 2 (2 điểm). Giải các phương trình sau:

Bài 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

a) Tính giá trị của A khi a = 16

b) Rút gọn biểu thức

c) So sánh P với 1

Bài 4 (3,5 điểm).

1. (1 điểm)

Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch (đường chéo tivi dài 75 inch) vói góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là 53°08'. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu? Biết 1 inch = 2,54cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2. (2,5 điểm)

Cho tam giác EMF vuông tại M có đường cao MI. Vẽ IP vuông góc với ME (P thuộc ME), IQ vuông góc với MF (Q thuộc MF).

a) Cho biết ME = 4cm, . Tính độ dài các đoạn EF, EI, MI.

b) Chứng minh: MP.PE + MQ.QF = MI²

Bài 5 (0,5 điểm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Phương trình (*) có nghĩa ⇔ x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) suy ra: x = 2 là điều kiện để phương trình có nghĩa.

Thử lại x = 2 vào phương trình ta có:

   (luôn đúng)

Vậy x = 2 là nghiệm.

Bài 3.

a) Thay a = 16 (tm đkxđ) vào A ta được:

  

Vậy với x = 16 thì A = 5

b) Ta có:

c) So sánh P với 1.

Bài 4.

1.

Màn hình chiếc ti vi là hình chữ nhật ABCD.

Đổi: 75 inch = 190,5cm

Xét tam giác vuông ABD có:

  AD = BD. sin53°08' ≈ 152,4 cm

  AB = BD. cos53°08' ≈ 114,3 cm

2.

Vẽ hình đúng đến câu a)

a) Xét tam giác MEF vuông tại M có:

b) Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

+) ΔMIE vuông tại I có: MP.PE = IP²

+) ΔMIF vuông tại I có: MQ.QF = IQ²

+) Xét tứ giác MPIQ có:

nên tứ giác MPIQ là hình chữ nhật

Suy ra IQ = MP.

Vậy: MP.PE + MQ.QF = IP² + IQ² = IP² + MP² = MI² ( Định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông MIP) – đpcm.

Bài 5.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 2)

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để A =

Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính:

Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình:

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính độ dài AM, BM.

c) Chứng minh AE.AB = AC² - MC²

d) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;7}

Bài 4.

a)

Xét tam giác ABC có:

Nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi-ta-go đảo)

b)

+ Xét tam giác ABC vuông tại A (cmt) có AM là đường cao nên:

AM. BC = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

+ Lại có: AB² = BM. BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

c) Xét tam giác AMB vuông tại M có ME là đường cao nên:

AE. AB = AM² (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)

Xét tam giác AMC vuông tại M có:

d)

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao nên

MB.MC = MA² (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Lại có AE.AB = AM² (cmt)

Do đó AE.AB = AC.EM = MB.MC = AM²

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 3)

Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức:

1. Rút gọn C;

2. Tìm x để .

Bài 3.(2 điểm) Giải phương trình

Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4cm và HC = 6cm.

1. Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

2. Gọi M là trung điểm của AC. Tính số do góc AMB (làm tròn đến độ).

3. Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh: ΔBKC đồng dạng với ΔBHM.

Bài 5.(0,5 điểm) Cho biểu thức: P = x³ + y³ - 3(x + y) + 2020

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

ĐKXĐ: x ≤ -3; x ≥ 3. Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 và x = 6.

Bài 4.

1. ΔABC vuông tại A, có đường cao AH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

2. Do M là trung điểm của AC nên

Xét ABM vuông tại A:

3. Xét ΔABM vuông tại A, có AK là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

  AB² = BK.BM (1)

ΔABC vuông tại A, có đường cao AH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

  AB² = BH.BC (2)

Từ (1) và (2) ta có:

  

Xét ΔBKC và ΔBHM có:

  

⇒ ΔBKC đồng dạng với ΔBHM (c.g.c) (đpcm)

Bài 5.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi số 4)

Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính.

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:

(với x > 0; x ≠ 1)

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm x để

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

c. Chứng minh rằng:

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho biểu thức P = x³ + y³ - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:

Đáp án và Hướng dẫn làm bài

Bài 1.

1. Thực hiện phép tính

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

Bài 2.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

2. Giải phương trình

⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24

Bài 3.

a. Rút gọn biểu thức

Bài 4.

a.

Ta có ΔABC vuông tại A, đường cao AH

⇒ AB² = BH.BC = 2.8 = 16 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ AB = 4cm (Vì AB > 0)

Mà BC² = AB² + AC² (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)

Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm

Mà AH² = BH.CH = 2.6 = 12 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ (Vì AH > 0)

b.

Ta có ΔABK vuông tại A có đường cao AD

⇒ AB² = BD.BK (1)

Mà AB² = BH.BC (chứng minh câu a) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BD.BK = BH.BC

c.

Bài 5.