Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1
Năm học 2023
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 : (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2 : (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
Bài 3 : (2,0 điểm). Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính A khi 
.
c) Tìm x để 
Bài 4 : (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;
b) Chứng minh: AE.EB + AF.FC = AH2
c) Chứng minh: BE = BC.cos3B
Bài 5 : (1,0 điểm) Cho các số thực x ≥ 0 ,y ≥ 0,z ≥ 0 và thỏa mãn:
Hãy tính giá trị biểu thức P = x2 + 2y2 + 5z2
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 1
Năm học 2023
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm) : Cho biểu thức 
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16
2) Rút gọn biểu thức 
. với x > 0; x ≠ 4
3) Tìm các giá trị của x để 
Bài 2 (2,0 điểm) :
1) Thực hiện phép tính: 
2) Giải các phương trình sau:
Bài 3 (2,0 điểm) : Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi m = 2
2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
Bài 4 (3,5 điểm) : Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D.
1) Chứng minh rằng: ΔMEN vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM = DN2
2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME).
Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.
3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
4) Chứng minh rằng: 
Bài 5 (0,5 điểm) : Cho x, y là các số dương và 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2
Năm học 2023
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -x + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q)
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 2 (2,5 điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.
Bài 3 (4,0 điểm) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
b) Chứng minh BF vuông góc với AK và
c) Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Bài 4 (1,0 điểm) : Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh 
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2023
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) : Cho biểu thức 
với x > 0, x ≠ 4 .
a) Tính giá trị của A khi
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho 
Tìm x để 
.
Bài 2 (2,0 điểm) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự định. Trong thực tế, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp đó sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3 (2,5 điểm) : Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x - 2m
a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1
b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M(x1;y1) và N(x2;y2) sao cho y1 + y2 - x1x2 = 1
Bài 4 (3,0 điểm) : Cho điểm M cố định nằm bên ngoài đường tròn (O; R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB của đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MA, MB.
1) Chứng minh bốn điểm A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.
2) AC cắt DE tại P; BC cắt DF tại Q. Chứng minh ΔPAE ΔPDC suy ra PA.PC = PD.PE
3) Chứng minh AB // PQ
4) Khi điểm C di động trên cung nhỏ AB của đường tròn (O) thì trọng tâm G của tam giác ABC di chuyển trên đường nào?
Bài 5 (0,5 điểm) : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 7, ab + bc + ca = 15
Chứng minh rằng: 
