Cho góc nhọn α có tan anpha = 3/4

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.20 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc nhọn α có tanα = $\frac{3}{4} .$ Giá trị của tích sinα.cosα bằng

A. $\frac{4}{3};$

B. $\frac{12}{25};$

C. $\frac{25}{12};$

D. $\frac{3}{4} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: tanα = $\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{\sin α}{cos α} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow \sin α = \frac{3}{4} c o s α$

Do đó sinα.cosα = $\frac{3}{4}$ cosα.cosα = $\frac{3}{4}$ cos²α.

Mặt khác tanα = $\frac{3}{4} .$

$\Rightarrow \tan^{2} α = \frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{1}{c o s^{2} α} - 1 = \frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{1}{c o s^{2} α} = \frac{25}{16}$

$\Rightarrow c o s^{2} α = \frac{16}{25}$

Do đó sinα.cosα = $\frac{3}{4} . \frac{16}{25} = \frac{12}{25} .$

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: