Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1


Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα = 13.

a) Tính cosα, tanα, cotα.

b) Tính giá trị của các biểu thức:

A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α);

B=3sinα+2cosα2sinα2cosα.

Lời giải:

a) Vì α là góc tù (90° < α < 180°) nên cosα < 0.

Ta có sin2α + cos2α = 1

19 + cos2α = 1

cos2α = 89

cosα = 223 (do cosα < 0)

Do đó:

• tanα =sinαcosα=13:223=122.

• cotα = cosαsinα=223:13=22.

Vậy cosα = 223; tanα = 122 và cotα = 22.

b) Ta có:

• cot(180° – α) = –cotα;

• cos(180° – α) = –cosα;

• cot(90° – α) = tanα;

Khi đó:

A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α)

= sinα.(–cotα) + (–cosα).tanα

=13.22+223.122=22313=2213.

B=3sinα+2cosα2sinα2cosα

=313+2.2232132.223=14213+43=3

Vậy A=2213 và B = –3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: