Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1
Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44
Bài 3.38 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc tù α có sinα = 13.
a) Tính cosα, tanα, cotα.
b) Tính giá trị của các biểu thức:
A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α);
B=3(sinα+√2cosα)−2sinα−√2cosα.
Lời giải:
a) Vì α là góc tù (90° < α < 180°) nên cosα < 0.
Ta có sin2α + cos2α = 1
⇒19 + cos2α = 1
⇒ cos2α = 89
⇒ cosα = −2√23 (do cosα < 0)
Do đó:
• tanα =sinαcosα=13:−2√23=−12√2.
• cotα = cosαsinα=−2√23:13=−2√2.
Vậy cosα = −2√23; tanα = −12√2 và cotα = −2√2.
b) Ta có:
• cot(180° – α) = –cotα;
• cos(180° – α) = –cosα;
• cot(90° – α) = tanα;
Khi đó:
A = sinα. cot(180° – α) + cos(180° – α).cot(90° – α)
= sinα.(–cotα) + (–cosα).tanα
=13.2√2+2√23.−12√2=2√23−13=2√2−13.
B=3(sinα+√2cosα)−2sinα−√2cosα
=3(13+√2.−2√23)−213−√2.−2√23=1−4−213+43=−3
Vậy A=2√2−13 và B = –3.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có ˆA=15°,ˆB=45°. ....
Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho cosα = 14. ....
Bài 3.30 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có ˆA=45°, ....
Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có ˆA=45°, c = 6, ˆB=75°. ....
Bài 3.33 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có AB=√5,AC=√2 ....
Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có ˆC=60°, AC = 2 và AB=√7. ....
Bài 3.35 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có ˆA=60°, AB = 3 và BC=3√3. ....
Bài 3.39 trang 43 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho sin15° = √6−√24 ....
Bài 3.41 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 1, a = 2 và ˆB=120°. ....
Bài 3.42 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5 và c = 7. ....
Bài 3.43 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có ˆB=45°,ˆC=15° và b=√2. ....
Bài 3.44 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có c = 5, a = 8 và ˆB=60°. ....
Bài 3.45 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có ˆB=15°,ˆC=30° và c = 2. ....