Cho góc anpha thỏa mãn sin anpha + cos anpha = căn 2


Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = 2. Giá trị của tanα + cotα là

A. 1;

B. –2;

C. 0;

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: sinα + cosα = 2.

(sinα + cosα)2 = 2

sin2α + 2.sinα.cosα + cos2α = 2

(sin2α + cos2α) + 2.sinα.cosα = 2

1 + 2.sinα.cosα = 2

2.sinα.cosα = 1

sinα.cosα = 12

tanα + cotα = sinαcosα+cosαsinα

=sin2α+cos2αcosα.sinα=1cosα.sinα

=112=2

Ta chọn phương án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: