Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B


Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.46 trang 44 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B, rồi chuyển sang hướng E30°S chạy tiếp 20 km nữa tới đảo C.

a) Tính khoảng cách từ A tới C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị kilômét).

b) Xác định hướng từ A tới C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

Lời giải:

Giả sử các vị trí cảng A, B và đảo C được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Trên biển, một tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy về phương đông 15 km tới B

a) Do tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông tới B, rồi chuyển sang hướng E30°S chạy tiếp tới đảo C nên ta có:

ABC^=180°30°=150°

Áp dụng định lí côsin ta có:

AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosABC^

AC2 = 152 + 202 – 2.15.20.cos150°

AC2 = 625 + 3003.

AC ≈ 34 (km).

b) Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta được:

BCsinCAB^=ACsinABC^

sinCAB^=sinABC^AC.BCsin150°34.200,2941

CAB^17°

Vậy hướng từ A đến C là E17°S.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: