Tam giác ABC có diện tích S = 2R^2


Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.32 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có diện tích S = 2R2. sin B.sinC, với R là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng

A. 60°;

B. 90°;

C. 30°;

D. 75º.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

asinA=bsinB=csinC=2R

a = 2R.sinA; b = 2R.sinB và c = 2R.sinC.

Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:

S=abc4R=2RsinA.2RsinB.2RsinC4R

S=8R3.sinA.sinB.sinC4R

S = 2R2.sin A.sinB.sinC.

Mà theo bài S = 2R2.sinB.sinC.

Do đó sinA = 1

A^=90°.

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: