Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{A} = 45 °,$ c = 6, $\hat{B} = 75 ° .$ Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng

A. $8 \sqrt{3};$

B. $2 \sqrt{3};$

C. $6 \sqrt{3};$

D. $4 \sqrt{3} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 45 ° - 75 ° = 60 °$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{c}{\sin C} = 2 R \Rightarrow R = \frac{c}{2 \sin C} = \frac{6}{2. \sin 60 °}$

$\Rightarrow R = \frac{6}{2. \frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 \sqrt{3} .$

Ta chọn phương án B.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44