Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Bài 3.34 trang 42 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tam giác ABC có $\hat{C} = 60 °,$ AC = 2 và $A B = \sqrt{7} .$ Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

B. $3 \sqrt{3};$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2};$

D. $\sqrt{3} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cosC

$\Rightarrow$ ${(\sqrt{7})}^{2}$ = 2² + BC² – 2. $2. \frac{1}{2}$ .BC

$\Rightarrow$ BC² – 2BC – 3 = 0

$\Rightarrow$ BC = 3 (vì BC > 0)

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:

$S = \frac{1}{2} . A C . B C . \sin C = \frac{1}{2} .2.3. \sin 60 ° = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Ta chọn phương án C.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: