Cho hàm số y = 2x^3 – 5x^2 – 24x – 18 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1

Cho hàm số y = 2x – 5x – 24x – 18.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x³ – 5x² – 24x – 18.

a) Hàm số có hai cực trị.

b) Hàm số đạt cực đại tại x = $- \frac{4}{3}$ , giá trị cực đại là $\frac{10}{27}$ .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).

d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 3)$

Lời giải:

a) Đ

b) Đ

c) Đ

d) S

Ta có: y = 2x³ – 5x² – 24x – 18

y' = 6x² – 10x – 24

y' = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = $- \frac{4}{3}$ .

Ta có bảng biến thiên:

Cho hàm số y = 2x^3 – 5x^2 – 24x – 18 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{4}{3})$ và (3; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 3)$ .

Hàm số đạt cực đại tại x = $- \frac{4}{3}$ và y_CĐ = $\frac{10}{27}$ .

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và y_CT = −81.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác: