Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ
Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1
Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).
Hỏi cần chọn bán kính đáy hình trụ là bao nhiêu xăngtimét thì lon hình trụ đạt thể tích lớn nhất?
Lưu ý: Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimét, bỏ qua phần hao hụt khi cắt và tạo hình, đáy và mặt bên phải là các bìa nguyên vẹn (không ghép nối).
Lời giải:
Gọi x (dm) là bán kính đáy hình trụ (x > 0).
Phương án 1:
Thể tích lon hình trụ cho bởi công thức:
V(x) = πx2(2 – 2x) với x ∈ .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
V(x) đạt giá trị lớn nhất trên là khoảng 0,93 dm3 khi x ≈ 0,67 dm.
Phương án 2:
Thể tích lon hình trụ cho bởi công thức:
V(x) = 2πx2 với x ∈ .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
V(x) đạt giá trị lớn nhất trên là khoảng 2,29 dm3 khi x ≈0,60 dm.
Vậy thể tích lon hình trụ lớn nhất khi thiết kế theo phương án 2 và bán kính đáy khoảng 0,60dm.
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?...
Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?....
Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = . Khi đó,....
Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 4. Khi đó:....
Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là điểm:....
Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x3 – 5x2 – 24x – 18.....
Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = có các tiệm cận là....