Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ


Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).

Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ

Hỏi cần chọn bán kính đáy hình trụ là bao nhiêu xăngtimét thì lon hình trụ đạt thể tích lớn nhất?

Lưu ý: Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của xăngtimét, bỏ qua phần hao hụt khi cắt và tạo hình, đáy và mặt bên phải là các bìa nguyên vẹn (không ghép nối).

Lời giải:

Gọi x (dm) là bán kính đáy hình trụ (x > 0).

Phương án 1:

Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ

Thể tích lon hình trụ cho bởi công thức:

V(x) = πx2(2 – 2x) với x ∈ 0;52π.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ

V(x) đạt giá trị lớn nhất trên 0;52π là khoảng 0,93 dm3 khi x ≈ 0,67 dm.

Phương án 2:

Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ

Thể tích lon hình trụ cho bởi công thức:

V(x) = 2πx2 với x ∈ 0;52π+1.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ

V(x) đạt giá trị lớn nhất trên 0;52π+1 là khoảng 2,29 dm3 khi x ≈0,60 dm.

Vậy thể tích lon hình trụ lớn nhất khi thiết kế theo phương án 2 và bán kính đáy khoảng 0,60dm.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: