Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l


Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu?

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hộp là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x (dm) là độ dài cạnh đáy của chiếc hộp hình hộp chữ nhật (x > 0).

Khi đó, chiều cao của chiếc hộp là 10x2 (dm).

Diện tích toàn phần của chiếc hộp là

S = 2Sđáy + Sxq = 2x2 + 4x.10x2 = 2x2 + 40x (dm2).

Ta có: S' = 4x – 40x2

           S' = 0 ⇔ x = 103.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l

Do đó, diện tích toàn phần nhỏ nhất là S = 61003 dm2 khi x = 103 dm.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: