Cho hàm số y = f(x) =(x^2 +2x - m)/(x - 1) (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị

Cho hàm số y = f(x) = (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Bài 5 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{x^2+2x-m}{x-1}$ (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị

Lời giải:

y = f(x) = $\frac{x^2+2x-m}{x-1}$

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: y' = $\frac{x^2-2x+m-2}{{\left(x-1\right)}^2}$.

Để phương trình có hai cực trị, suy ra phương trình x² – 2x + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

Do đó, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{1}^2-2.1+m-2\ne 0\\ {(-1)}^2-m+2>0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m\ne 3\\ m<3\end{array}\right.$.

Vậy m < 3.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?...

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 4] trong Hình 1 là:....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{x^2-2x+1}{x-2}$. Khi đó,....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ + 4x² – 3x + 4. Khi đó:....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 2. ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) được cho trong Hình 3.....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x³ – 12x + 6. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−3; 3] là....

• Bài 9 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $\frac{x^2-2x+6}{x+1}$....

• Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{-4x+3}{2x+2}$ có tâm đối xứng là điểm:....

• Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x³ – 5x² – 24x – 18.....

• Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = $\frac{3x+1}{x-2}$ có các tiệm cận là....

• Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q³ + 24q² + 780q – 5000 (nghìn đồng)....

• Bài 14 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = $\frac{x^2-2x}{x+1}$ có hai trục đối xứng là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng:....

• Bài 1 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Giá thành của một sản phẩm trong 6 tháng đầu năm thay đổi theo công thức P(t) = 2t³ – 33t² + 168t + 137 ....

• Bài 2 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông và thể tích là 10 l. ....

• Bài 3 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = $\frac{m+2}{3}$x³ + 2x² + (m + 2)x + 1 (m là tham số).....

• Bài 4 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số sau theo tham số m: y = f(x) = (2 – m)x³ – 3x² + 2.....

• Bài 6 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Nam dùng một tấm bìa có kích thước 50 cm x 20 cm để làm một chiếc lon hình trụ (không có nắp).....

• Bài 7 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau:....

• Bài 8 trang 37 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 800 cm³ với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất.....