Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức
Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q + 24q + 780q – 5000 (nghìn đồng) trong đó q (kg) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1
Bài 13 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức P(q) = −q3 + 24q2 + 780q – 5000 (nghìn đồng) trong đó q (kg) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa 50 kg sản phẩm trong một tuần.
a) Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng cao.
b) Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần.
c) Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm.
d) Lợi nhuận của xưởng thấp nhất khi không sản xuất.
Lời giải:
a) S |
b) Đ |
c) Đ |
d) S |
Ta có: P(q) = −q3 + 24q2 + 780q – 5000 với 0 ≤ q ≤ 50.
P'(q) = −3q2 + 48q + 780
P'(q) = 0 ⇔ q = 26 hoặc q = −10 (loại do 0 ≤ q ≤ 50).
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
Xưởng sản xuất càng nhiều thì lợi nhuận càng giảm.
Lợi nhuận lớn nhất khi xưởng sản xuất 26 kg sản phẩm trong một tuần.
Sau khi sản xuất được 26 kg sản phẩm, càng sản xuất thêm thì lợi nhuận càng giảm.
Lợi nhuận sản xuất thấp nhất khi xưởng sản xuất tối đa 50 kg.
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 nghịch biến trên khoảng nào?...
Bài 2 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?....
Bài 4 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = . Khi đó,....
Bài 5 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 4. Khi đó:....
Bài 10 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là điểm:....
Bài 11 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x3 – 5x2 – 24x – 18.....
Bài 12 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = có các tiệm cận là....