Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz)


Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

Bài 15 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c.

Lời giải:

Vì M(a; b; c) ∈ (Oxz) nên b = 0.

M cách đều ba điểm A, B, C ⇔ MA=MBMA=MCMA2=MB2MA2=MC2.

⇔ 1a2+102+1c2=1a2+102+0c21a2+102+1c2=3a2+102+1c2

a=56c=76.

Suy ra a + b + c = 56+76+0 = 13

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: