Cho hàm số y = e^(-x^2/2) có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.56 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = e^{- \frac{x^{2}}{2}}$ có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau:

(I): Điểm cực đại của đồ thị (C) là (0; 1).

(II): Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(III): Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

(IV): Điểm cực đại của đồ thị (C) là x = 0.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: $y = e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

y' = −x. $e^{- \frac{x^{2}}{2}}$

y' = 0 khi x = 0.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = e^(-x^2/2) có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau

Vậy có 3 ý đúng là (I), (III) và (IV).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác: