Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) có đồ thị như hình vẽ sau trang 35 SBT Toán 12 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bc < ad < 0.

B. ad < 0 < bc.

C. 0 < ad < bc.

D. ad < bc < 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

⇒ x = $- \frac{d}{c}$ > 0 ⇒ dc < 0. (1)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành

⇒ y = $- \frac{b}{a}$ > 0 ⇒ ab < 0. (2)

Với x = 0 thì y = $\frac{b}{d}$ > 0 hay bd > 0. (3)

Đồ thị hàm số cho thấy y' = $\frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}}$ < 0 hay ad – bc < 0 ⇒ ad < bc.

Từ (1), (2) và (3) suy ra bc < 0, ad < 0.

Vậy ad < bc < 0.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác: