Biết đường thẳng y = 2x – 3 cắt đồ thị hàm số y =(2x + 3)/(x + 3) tại hai điểm A và B


Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.62 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Biết đường thẳng y = 2x – 3 cắt đồ thị hàm số y = 2x+3x+3  tại hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. I14;114.

B. I14;134.

C. I18;134.

D. I14;72.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng:

2x – 3 = 2x+3x+3

(2x – 3)(x + 3) = 2x + 3

2x2 + 3x – 9 = 2x + 3

2x2 + x – 9 = 0

Xét ∆ = 1 + 4.2.9 = 55 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 (x1; x2 là hoành độ của hai điểm A, B).

Theo Vi-et, ta có: x1 + x212

Từ đó, hoành độ điểm I với I là trung điểm AB là: xI = x1+x22=14 .

Do I là trung điểm AB nên I cũng thuộc đường thẳng y = 2x – 3.

Từ đó, tung độ điểm I là yI = 2.14  − 3 = 72 .

Vậy I14;72.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: