Biết đường thẳng y = 2x – 3 cắt đồ thị hàm số y =(2x + 3)/(x + 3) tại hai điểm A và B
Giải sách bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức
Bài 1.62 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Biết đường thẳng y = 2x – 3 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng:
2x – 3 =
(2x – 3)(x + 3) = 2x + 3
2x2 + 3x – 9 = 2x + 3
2x2 + x – 9 = 0
Xét ∆ = 1 + 4.2.9 = 55 > 0
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 (x1; x2 là hoành độ của hai điểm A, B).
Theo Vi-et, ta có: x1 + x2 =
Từ đó, hoành độ điểm I với I là trung điểm AB là: xI = .
Do I là trung điểm AB nên I cũng thuộc đường thẳng y = 2x – 3.
Từ đó, tung độ điểm I là yI = 2. − 3 = .
Vậy
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài tập cuối chương 1 hay khác:
Bài 1.52 trang 33 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? ....
Bài 1.55 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi ....
Bài 1.56 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau: ....
Bài 1.58 trang 34 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng? ....
Bài 1.61 trang 35 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ sau: ....
Bài 1.65 trang 36 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . a) Tìm m để tiệm cận ngang của ....