Bài 2 trang 71 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC có và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 75 °, \hat{C} = 45 °$ và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.

Lời giải:

Tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (75 ° + 45 °) = 60 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{B C}{\sin A} = \frac{A B}{\sin C}$

Do đó:

A B = \frac{B C \sin C}{\sin A} = \frac{50. \sin 45 °}{\sin 60 °} = \frac{50 \sqrt{6}}{3} .

Vậy $A B = \frac{50 \sqrt{6}}{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác: