Hoạt động 1 trang 63 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A có (Hình 2). ....

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = α$ (Hình 2). ....

a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α.

b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α.

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A B C} = α$ . Khi đó ta có:

$\sin α = \frac{A C}{B C}, \cos α = \frac{A B}{B C}, \tan α = \frac{A C}{A B}, \cot α = \frac{A B}{A C}$

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin \hat{A C B} = \frac{A B}{B C}$

Ta lại có: $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 °$ (hai góc phụ nhau).

Nên $\hat{A C B} = 90 ° - \hat{A B C} = 90 ° - α$

Mặt khác: $\cos α = \frac{A B}{B C}$

⇒ sin(90° – α) = cos α;

cos(90° – α) = sin α;

tan(90° – α) = cot α;

cot(90° – α) = tan α.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác: