Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và (Hình 6).
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và ^xOM=α (Hình 6).
a) Chứng minh ^xON=180°
b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α.
Lời giải:
a) Do MN // Ox nên (hai góc so le trong).
Tam giác OMN có OM = ON (bán kính) nên tam giác OMN cân tại O.
Suy ra .
Ta lại có:
Vậy
b) Do điểm M có tọa độ (x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có:
sin α = y0; cos α = x0; ; (1).
Do điểm N có tọa độ (– x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có:
sin(180° – α) = y0; cos(180° – α) = – x0; ; (2).
Từ (1) và (2) ta có: sin(180° – α) = sin α;
cos(180° – α) = – cos α;
tan(180° – α) = – tan α;
cot(180° – α) = – cot α.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:
Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH ....
Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A. ....
