Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và (Hình 6).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và xOM^=α (Hình 6).

Hoạt động 3 trang 64 Toán 10 Tập 1 Cánh diều và góc xOM=alpha (Hình 6).

a) Chứng minh xON^=180°−α.

b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α. 

Lời giải:

a) Do MN // Ox nên NMO^=xOM^=α(hai góc so le trong). 

Tam giác OMN có OM = ON (bán kính) nên tam giác OMN cân tại O. 

Suy ra MON^=180°−2NMO^=180°−2α. 

Ta lại có: xON^=xOM^+MON^=α+180°−2α=180°−α

Vậy xON^=180°−α.

b) Do điểm M có tọa độ (x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có: 

sin α = y0; cos α = x0; tanα=y0x0; cotα=x0y0 (1). 

Do điểm N có tọa độ (– x0; y0) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xON^=180°−α nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có: 

sin(180° – α) = y0; cos(180° – α) = – x0; tan180°−α=y0−x0=−y0x0; cot180°−α=−x0y0=−x0y0(2). 

Từ (1) và (2) ta có: sin(180° – α) = sin α;

                             cos(180° – α) = – cos α;

                             tan(180° – α) = – tan α;

                             cot(180° – α) =  – cot α. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved. DMCA.com Protection Status