Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.

Lời giải:

Ta có: Bx // CH $\Rightarrow \hat{B C H} = \hat{x B C} = 50 °$ (hai góc so le trong)

Ay // CH $\Rightarrow \hat{A C H} = \hat{y A C} = 45 °$ (hai góc so le trong)

Tam giác ACH vuông tại H có $\hat{A C H} = 45 °$ nên tam giác ACH vuông cân tại H

Suy ra CH = AH = h (m).

Ta có: BH = AB + AH = 20,25 + h

Tam giác BCH vuông tại H nên $\tan \hat{B C H} = \frac{B H}{C H}$

Do đó ta có: $\frac{20, 25 + h}{h} = \tan 50 ° \approx 1, 2$

⇒ 20,25 + h = 1,2h

⇒ 0,2h = 20,25 ⇒ h = 101,25 m.

Vậy chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi là 101,25 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác: