Hoạt động 8 trang 68 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH.

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường cao BH.

Cho α là góc vuông. Chứng minh a²= b² + c² – 2bc cos α.

Lời giải:

Hoạt động 8 trang 68 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Do α = 90° ⇒ cos α = cos 90° = 0

⇒ 2bc cos α = 2 bc cos 90° = 0

Tam giác ABC vuông tại A (do α = 90°), áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = c²+ b² – 0 = b² + c² – 2bc cos α.

Vậy a²= b² + c² – 2bc cos α.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác: