X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng minh rằng:

a) MA+MB+MC+MD=4MO;

b) AB+AC+AD=2AC.

Lời giải:

Bài 1 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Khi đó: OA+OC=0,  OB+OD=0

Theo quy tắc ba điểm, ta có: MA+MB+MC+MD

=(MO+OA)+(MO+OB)+(MO+OC)+(MO+OD)

=4MO+(OA+OC)+(OB+OD)

=4MO+0+0=4MO

Vậy MA+MB+MC+MD=4MO.

b) ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: AB+AD=AC.

Khi đó ta có: AB+AC+AD=(AB+AD)+AC=AC+AC=2AC.

Vậy AB+AC+AD=2AC.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: