Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho vectơ . Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ (Hình 1).

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán lớp 10 Tập 1: Cho vectơ $\vec{a}$ . Hãy xác định độ dài và hướng của hai vectơ $\vec{a} + \vec{a}, (- \vec{a}) + (- \vec{a})$ (Hình 1).

Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

+) Ta có: $A B = |\vec{A B}| = |\vec{a}|$ ; $B C = |\vec{B C}| = |\vec{a}|$

AC = AB + BC = $|\vec{a}| + |\vec{a}| = 2. |\vec{a}|$

Có: $\vec{a} + \vec{a} = \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

Do đó: $|\vec{a} + \vec{a}| = |\vec{A C}| = A C = 2. |\vec{a}|$

Vậy vectơ $\vec{a} + \vec{a}$ có độ dài là $2. |\vec{a}|$ và có cùng hướng với vectơ $\vec{a}$ (theo hướng đi từ trái qua phải).

+) Ta có: $D E = |\vec{D E}| = |- \vec{a}| = |\vec{a}|$ ; $E F = |\vec{E F}| = |- \vec{a}| = |\vec{a}|$

DF = DE + EF = $|\vec{a}| + |\vec{a}| = 2. |\vec{a}|$

Có: $(- \vec{a}) + (- \vec{a}) = \vec{D E} + \vec{E F} = \vec{D F}$

Do đó: $|(- \vec{a}) + (- \vec{a})| = |\vec{D F}| = D F = 2. |\vec{a}|$

Vậy vectơ $(- \vec{a}) + (- \vec{a})$ có độ dài là $2. |\vec{a}|$ và ngược hướng với vectơ $\vec{a}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯