Thực hành 3 trang 96 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn . Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn →GA+→GB+→GC+→GD=→0. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của AB nên với điểm G bất kì ta có: →GA+→GB=2→GI.
Vì J là trung điểm của CD nên với điểm G bất kì ta có: →GC+→GD=2→GJ.
Mà →GA+→GB+→GC+→GD=→0
Do đó: 2→GI+2→GJ=→0⇔2(→GI+→GJ)=→0⇔→GI+→GJ=→0⇔→GI=−→GJ
Vậy ba điểm G, I, J thẳng hàng.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác: