X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hai vectơ và cùng phương, khác và cho . So sánh độ dài và hướng của hai vectơ và .

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a và b cùng phương, b khác 0 và cho c=ab.b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ a và c.

Lời giải:

a0,  b>0 (độ dài của vectơ và b khác 0) nên .

c=ab.b nên vectơ c cùng hướng với vectơ b .

Do đó vectơ c cùng phương với b, mà vectơ a  và b  cùng phương và b  khác 0.

Nên hai vectơ a và c cùng phương.

Nếu hai vectơ a và b cùng hướng thì ac cùng hướng.

Nếu hai vectơ a và b ngược hướng thì a và c ngược hướng.

Ta lại có: c=ab.b=ab.b=a.

Vậy hai vectơ a  và c cùng độ dài và cùng hướng nếu hai vectơ a  và b cùng hướng (hoặc ngược hướng nếu hai vectơ a  và b ngược hướng ).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: