Bài 6 trang 97 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm phân biệt A và B.
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Xác định điểm O sao cho →OA+3→OB=→0.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có →MA+3→MB=4→MO.
Lời giải:
a) Ta có: →OA+3→OB=→0⇔→OA=−3→OB
Do đó ba điểm A, O, B thẳng hàng và hai vectơ →OA và →OB ngược hướng thỏa mãn |→OA|=3.|→OB|.
Khi đó O nằm trên đoạn thẳng AB thỏa mãn OA = 3OB.
b) Với điểm M bất kì ta có: →MA+3→MB=(→MO+→OA)+3(→MO+→OB)
=→MO+→OA+3→MO+3→OB=4→MO+(→OA+3→OB)=4→MO+→0=4→MO
Vậy với mọi điểm M bất kì ta có →MA+3→MB=4→MO.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ hay, chi tiết khác: