Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto và trong mỗi trường hợp sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto →a và →b trong mỗi trường hợp sau:
a) →a(−3;1),→b(2;6);
b) →a(3;1),→b(2;4);
c) →a(−√2;1),→b(2;−√2);
Lời giải:
a) Ta có:
→a.→b=(−3).2+1.6=0⇒(→a,→b)=900.
b) Ta có: →a.→b=3.2+1.4=10
|→a|=√32+12=√10,|→b|=√22+42=2√5
→a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b)⇒cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=10√10.2√5=1√2⇒(→a,→b)=450.
c) Ta có:
→a.→b=(−√2).2+1.(−√2)=−3√2
|→a|=√(−√2)2+12=√3,|→b|=√22+(−√2)2=√6
→a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a,→b)⇒cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−3√2√3.√6=−1⇒(→a,→b)=1800.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800. ....
Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính (→AB,→BC). ....
Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì (→u.→v)2=→u2.→v2? ....
HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương →u=(x;y) và →v=(kx;ky). ....
Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto ....
HĐ4 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto a) Tính theo tọa độ các vecto ....