Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Lời giải:
Ta có: →GA+→GB+→GC=→0 (tính chất trọng tâm tam giác)
⇒→MG.(→GA+→GB+→GC)=→MG.→0=0
⇒MA2+ MB2+ MC2=3→MG2+→GA2+→GB2+→GC2.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800. ....
Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính (→AB,→BC). ....
Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì (→u.→v)2=→u2.→v2? ....
HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương →u=(x;y) và →v=(kx;ky). ....
Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto →u(0;−5),→v(√3;1) ....