HĐ4 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho ba vecto
Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ
HĐ4 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto
→u(x1;y1),→v(x2;y2),→w(x3;y3).
a) Tính →u(→v+→w),→u.→v+→u.→w theo tọa độ các vecto →u,→v,→w.
b) So sánh →u(→v+→w) và →u.→v+→u.→w.
c) So sánh →u.→v và →v.→u.
Lời giải:
a) Ta có: →v+→w=(x2+x3;y2+y3)
⇒→u(→v+→w)=x1.(x2+x3)+y1(y2+y3)
=x1x2+x1x3+y1.y2+y1.y3 (1)
Ta có:
→u.→v=x1.x2+y1.y2,→u.→w=x1.x3+y1.y3
⇒→u.→v+→u.→w=x1.x2+y1.y2+x1.x3+y1.y3 (2)
b) Từ (1) và (2) suy ra: →u(→v+→w)=→u.→v+→u.→w.
c) Ta có:
→u.→v=x1.x2+y1.y2;→v.→u=x2.x1+y2.y1
=x1.x2+y1.y2.
⇒→u.→v=→v.→u.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto →AB và →AC. ....
Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800. ....
Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính (→AB,→BC). ....
Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vecto →u,→v là một số dương? Là một số âm? ....
Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì (→u.→v)2=→u2.→v2? ....
Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính →AB.→AC theo a, b, c. ....
HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương →u=(x;y) và →v=(kx;ky). ....
HĐ3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương →u(x;y) và →v(x'. ....
Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto ....
Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. ....
Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng đều từ A đến B. Lực được phân tích thành hai lực thành phần và ....
Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto và trong mỗi trường hợp sau: ....
Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của để: a) ....
Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính theo t. ....
Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). a) Giải tam giác ABC. ....
Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: ....
Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: ....