Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).

Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).

a) Giải tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Ta có:

AB6;3AB=62+32=35;

AC6;3AC=62+32=35;

BC0;6BC=02+62=6;

Theo định lí cosin, ta có:

cosA=AB2+AC2BC22.AB.AC=35

A^53,130;

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

B^=C^=1800A^263,440.

Vậy AB=AC=35,BC=6,

A^=53,130,B^=C^=63,440.

b) Gọi trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là H(x;y)

Khi đó, ta có:

AHx+4;y1;BC0;6;BHx2;y4;AC6;3

Vì AH ⊥ BC ⇒ AH.BC = 0 ⇔ (x + 4).0 + (y – 1).(–6) = 0 ⇔ y = 1

Vì BH ⊥ AC ⇒ BH.AC = 0 ⇔ (x – 2).6 + (y – 4).(–3) = 0

⇔ (x – 2).2 + (y – 4).(–1) = 0

⇔ 2x – y = 0

Mà y = 1 ⇒ 2x – 1 = 0 x=12.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2