HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hai vecto cùng phương và Hãy kiểm tra công thức theo từng trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương u=x;y và v=kx;ky. Hãy kiểm tra công thức u.v=kx2+y2 theo từng trường hợp sau:

a) u=0;

b) u0 và k0;

c) u0 và k < 0. 

Lời giải:

a) Ta có: u=0x=0y=0

0 vuông góc với mọi vecto nên ta có: u.v=0

Ta lại có:

 kx2+y2=k02+02=0

u.v=kx2+y2

Vậy với u=0 công thức đã cho đúng.

b) Vì k ≥ 0 nên hai vecto u,v cùng hướng

u,v=00

Ta có:

u.v=uvcosu,v

=x2+y2.kx2+ky2.cosu,v

=kx2+y2.cos00=kx2+y2.

Vậy với u0 và k0 công thức đã cho đúng.

c) Vì k < 0 nên hai vecto u,v ngược hướng

u,v=1800

Ta có:

u.v=uvcosu,v

=x2+y2.kx2+ky2.cosu,v

=kx2+y2.cos1800

=kx2+y21=kx2+y2.

Vậy với u0 và k < 0 công thức đã cho đúng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2