HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hai vecto cùng phương và Hãy kiểm tra công thức theo từng trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương u=(x;y) và v=(kx;ky). Hãy kiểm tra công thức u.v=k(x2+y2) theo từng trường hợp sau:

a) u=0;

b) u0 và k0;

c) u0 và k < 0. 

Lời giải:

a) Ta có: u=0{x=0y=0

0 vuông góc với mọi vecto nên ta có: u.v=0

Ta lại có:

 k(x2+y2)=k(02+02)=0

u.v=k(x2+y2)

Vậy với u=0 công thức đã cho đúng.

b) Vì k ≥ 0 nên hai vecto u,v cùng hướng

(u,v)=00

Ta có:

u.v=|u||v|cos(u,v)

=x2+y2.(kx)2+(ky)2.cos(u,v)

=|k|(x2+y2).cos00=k(x2+y2).

Vậy với u0 và k0 công thức đã cho đúng.

c) Vì k < 0 nên hai vecto u,v ngược hướng

(u,v)=1800

Ta có:

u.v=|u||v|cos(u,v)

=x2+y2.(kx)2+(ky)2.cos(u,v)

=|k|(x2+y2).cos1800

=k(x2+y2)(1)=k(x2+y2).

Vậy với u0 và k < 0 công thức đã cho đúng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2