Bài 4.10 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.

Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 4.10 trang 78 Toán 9 Tập 1: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.

Lời giải:

Theo đề ta có hình vẽ:

Bài 4.10 trang 78 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Tứ giác BCDE là hình chữ nhật nên BE = CD = 15 m.

Xét ∆ABE vuông tại E, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:

$\tan B = \frac{A E}{B E} = \frac{0,9}{15} = 0,06.$ Từ đó tìm được $\hat{B} \approx 3 ° 26^{'} .$

Theo định lí Pythagore, ta có: AB² = AE² + BE².

Suy ra $A B = \sqrt{A E^{2} + B E^{2}} = \sqrt{{0,9}^{2} + 15^{2}} \approx 15,027 (m)$ (do AB > 0).

Vậy góc nghiêng của mái nhà kho khoảng 3°26’ và chiều rộng của mái nhà kho khoảng 15,027 m.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác: