HĐ1 trang 74 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 74 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).

a) Viết các tỉ số lượng giác sin, côsin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ osos lượng giác sin, côsin và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

$\sin B = \cos C = \frac{A C}{B C} = \frac{b}{a}; \cos B = \sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{c}{a} .$

b) Từ $\sin B = \cos C = \frac{b}{a}$ suy ra b = asinB = acosC.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác: