Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải bài toán ở với α = 27° và β = 19°.

Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 77 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu với α = 27° và β = 19°.

Lời giải:

Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.

Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.

Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H

Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.

Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên $P^{'} H = \frac{M N}{c o t β - c o t α} = \frac{20}{c o t β - c o t α} .$

Vì vậy, $P^{'} P = P^{'} H + H P = \frac{20}{c o t β - c o t α} + 1,6$

$= \frac{20}{\cot 19 ° - \cot 27 °} +1,6 \approx 22,84 (m)$

Vậy chiều cao của tòa nhà là khoảng 22,84 (m).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác: