HĐ2 trang 75 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.

Giải Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 75 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.

a) Viết các tỉ số lượng giác tang, côtang của góc B và góc C theo b, c.

b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác trên của góc B và góc C.

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác và định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

$\tan B = \cot C = \frac{A C}{A B} = \frac{b}{c}; \tan C = \cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{c}{b} .$

b) Từ $\tan B = \cot C = \frac{A C}{A B} = \frac{b}{c},$ ta có b = c.tanB = c.cotC.

Từ $\tan C = \cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{c}{b},$ ta có c = btanC = bcotB.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng hay, chi tiết khác: